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Análisis dinámico de un edificio reforzado bajo los sismos de 1985 y 2017
Por: David Garza Araiza
Estudiante de la Universidad Autónoma de Sinaloa, participante en el programa Academia Mexicana de la Ciencia.
I. C. Manuel Jara Díaz
Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo. Pdte. del Colegio de Ingenieros Estructuristas y Sísmicos de Michoacán
I. C. Jorge A. Aguilar Carboney
Universidad Autónoma de Chiapas. Colegio de Ingenieros Civiles de Chiapas, A.C.
1.- Antecedentes:
Después de ocurridos los trágicos sucesos de 1985, un grupo de investigadores de la Universidad Autónoma Metropolitana y de la Universidad de Texas en Austin, escribieron un reporte técnico (Aguilar, et al, 1996) en el cual se presentan doce edificios de concreto reforzado que resultaron dañados durante el sismo, y que fueron reforzados con muy variadas técnicas, algunas de ellas empleadas por vez primera.
El objetivo del presente trabajo es analizar la respuesta dinámica de uno de los edificios reforzados que se presentan en dicho reporte, y que se identifica como edificio H. El estudio consiste en determinar algunos de los parámetros que definen la respuesta del edificio mediante un análisis lineal en la historia del tiempo, considerando los registros de aceleración medidos en la SCT durante los sismos del 19 de septiembre de 1985 y del 19 de septiembre de 2017. El análisis se realiza para el edificio original y para el edificio tal y como fue reforzado después de 1985.
Cabe aclarar que se empleó el registro de la SCT, pues el edifico en cuestión se localiza cerca de la estación acelerográfica.
2.- EDIFICIO H
2.1.- DESCRIPCIÓN DEL EDIFICIO
El edificio fue construido en la zona del lago de la Ciudad de México en 1975. Es un edificio de oficinas con un área aproximadamente de 291 m² por piso y consta de un sótano y 7 niveles (figura 1 y 2). La estructura original tiene una losa reticular soportada por columnas de concreto reforzado. Además, consta de dos muros de mampostería ligados a la estructura, que están situados en los ejes 1 y 4.
2.2.- DESCRIPCIÓN DEL DAÑO CAUSADO POR EL SISMO DE 1985.
Investigaciones anteriores (Aguilar et al, 1986) demostraron que el sismo de 1985 afectó los muros de mampostería y las columnas D-3 del nivel 2 y A-1 del tercer nivel. La primera de ellas falló por cortante como columna corta debido a la presencia de muros de mampostería que se interrumpen a media altura. La segunda columna fallo como resultado del impacto con el edificio vecino.
2.3.- REFUERZO DEL EDIFICIO DESPUÉS DEL SISMO.
El edificio se reforzó después del sismo para prevenir que el mismo colapse o se vea severamente dañado por un futuro sismo. Se encamisaron las columnas desde el sótano hasta el quinto nivel con concreto aumentando la sección transversal de 45x45cm a 70x70cm; adicionalmente, se crearon muros de concreto reforzado en todos los niveles, como muestra la figura 3. En los ejes de columnas, se adicionaron vigas de sección de 45x45cm.
2.4.- MODELO DEL EDIFICIO SIN REFUERZO(ORIGINAL) Y REFORZADO (ACTUAL).
Se modeló el edificio original y el reforzado (figuras 4 y 5), con ayuda del programa ETABS(2016), para hacer una comparación del comportamiento de los dos casos bajo la acción delos sismos que afectaron a la Ciudad de México en 1985 y 2017. Aunque el edificio reforzado no experimentó el sismo de 1985, el refuerzo que se utilizó, se proyectó bajo la idea de proteger al edificio para un sismo de características semejantes, para estudiar si el edificio fue bien reforzado y cumplió con las demandas de dicho sismo. Del mismo modo, a los dos casos (original y reforzado) se les aplicó el sismo de 2017 que también afectó severamente a la ciudad de México y se verá si el edificio reforzado respondió adecuadamente a lo ocurrido durante este evento.
2.5.- RESULTADOS.
PROPIEDADES DINÁMICAS DEL EDIFICIO.
Se obtuvieron los primeros doce periodos del edificio y se verificó que la participación de masa fuera superior a 90% en las direcciones de interés, que son: los dos desplazamientos horizontales y el giro alrededor del eje vertical (ver tabla 1). El edificio original tiene un periodo fundamental (primer periodo) de 0.91s en la dirección longitudinal (dirección de los ejes letra) como se observa en la figura 6. En la dirección transversal, los muros de concreto aportan una gran rigidez, por lo que, el periodo en esa dirección es de 0.61 s. El tercer periodo es de torsión y alcanza un valor de 0.5 s. Después de reforzado el edificio, los valores de los primeros tres periodos se reducen a 0.35s en dirección longitudinal, 0.23 en dirección transversal y 0.21 en torsión. Como se observa en la figura 1, las diferencias entre los periodos de ambas estructuras se aproximan en los modos superiores. En la figura 7 se muestran las configuraciones de los tres primeros modos de vibrar para el edificio reforzado.
Case | Mode | Period | UX | UY | Sum UX | Sum UY | Sum RZ |
sec | |||||||
Modal | 1 | 0.905 | 0.7432 | 0.0004 | 0.7432 | 0.0004 | 0.0305 |
Modal | 2 | 0.61 | 0.002 | 0.791 | 0.7452 | 0.7914 | 0.0442 |
Modal | 3 | 0.505 | 0.0332 | 0.0141 | 0.7785 | 0.8056 | 0.8022 |
Modal | 4 | 0.289 | 0.0919 | 0.00004783 | 0.8703 | 0.8056 | 0.8073 |
Modal | 5 | 0.198 | 0.0002 | 0.101 | 0.8706 | 0.9066 | 0.8091 |
Modal | 6 | 0.167 | 0.0061 | 0.0024 | 0.8767 | 0.909 | 0.8931 |
Modal | 7 | 0.162 | 0.0279 | 0.00000188 | 0.9046 | 0.909 | 0.8975 |
Modal | 8 | 0.113 | 0.0001 | 0.0323 | 0.9047 | 0.9413 | 0.8985 |
Modal | 9 | 0.11 | 0.018 | 0.00000357 | 0.9227 | 0.9413 | 0.8991 |
Modal | 10 | 0.099 | 0.0014 | 0.0013 | 0.9241 | 0.9426 | 0.9283 |
Modal | 11 | 0.082 | 0.0179 | 0.00001024 | 0.942 | 0.9426 | 0.929 |
Modal | 12 | 0.08 | 0.0001 | 0.0202 | 0.9422 | 0.9628 | 0.9302 |
Tabla 1 – Periodos del edificio y participación de masa(edificio sin refuerzo).
2.5.1.- ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACIÓN EN LA ESTACIÓN SCT.
Se utilizó el registro de aceleraciones de la SCT(BRSM, 2018) por ser la estación más próxima al edificio durante ambos eventos sísmicos. Los espectros de aceleración que se registraron muestran las aceleraciones máximas que tuvo el suelo, demostrando el nivel de las fuerzas de inercia en la estructura debidas al sismo. En la figura 8 se muestran los espectros de respuesta de aceleración en la base, provocados por los sismos de 1985 y 2017.
Como se nota en la figura anterior, al reforzar el edificio se incrementó su rigidez y su periodo se hizo más pequeño, tal y como se observa en la figura anterior, disminuyendo las probabilidades de que un sismo similar al de 1985 lo afecte, pues lo aleja de la región de las mayores aceleraciones. El sismo de 2017 tuvo un periodo más corto, pero gracias a la mayor rigidez del edificio, la aceleración espectral fue relativamente menor, por lo tanto, se puede afirmar que el refuerzo del edificio resultó favorable para ambos sismos.
La rigidez provocada por el refuerzo a este edificio ayudó a que no le afectara el sismo del 2017, pero se tiene que saber que en el caso de que ocurriera un sismo de periodo corto (poco común en la Ciudad de México) podría afectar severamente a este edificio.
2.5.2.- DESPLAZAMIENTO RELATIVO DEL ENTREPISO DEL NIVEL 2.
Como se dijo anteriormente, el segundo nivel tuvo fuertes daños, especialmente en la columna D-3 (figura 10), como resultado del impacto con el edificio vecino. Por lo tanto, se hizo un análisis del desplazamiento relativo del entrepiso número dos en la zona de la columna dañada (figura 9) por el sismo de 1985, en los casos sin refuerzo y con refuerzo.
Se puede notar que en el edificio sin refuerzo, el desplazamiento relativo del entrepiso rebasó el límite permisible de 0.002 que especifica el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2015) para evitar el daño en elementos no estructurales. Como se observa en la figura, si este edificio no hubiera sido reforzado, el sismo ocurrido en 2017 hubiera afectado del mismo modo este entrepiso, pues nuevamente se rebasó dicho límite. Se observa que el refuerzo ayudo a que los desplazamientos fueran mucho menores en el caso del sismo de 1985 y se omitió el caso de refuerzo con el sismo de 2017, pues los desplazamientos en dicho sismo fueron menores que en 1985.
Gracias a un diseño de la sección de la columna que arrojo el programa Etabs(2016) resulto que la separación de los estribos debió ser menor a 15 cm en las columnas, y por la imagen de una columna dañada (figura 10) se pudo deducir que la separación de dichos estribos es de más de 25cm, por lo tanto, las columnas no tenían capacidad por cortante, lo que pudo motivar el daño que se produjo durante 1985.
2.5.3.- DESPLAZAMIENTO TOTAL DEL NIVEL 3
Los movimientos causados por el sismo de 1985 al edificio “H” y su edificio vecino provoco un choque entre ambos, el cual hizo que la columna A-1 del nivel 3 se viera severamente dañada por el contacto con la losa del otro edificio. Este daño ocurrió también por la separación tan pequeña entre ambos edificios (5 cm) que se puede observar en la figura 12.
Case | Mode | Period | UX | UY | Sum UX | Sum UY | Sum RZ |
sec | |||||||
Modal | 1 | 0.905 | 0.7432 | 0.0004 | 0.7432 | 0.0004 | 0.0305 |
Modal | 2 | 0.61 | 0.002 | 0.791 | 0.7452 | 0.7914 | 0.0442 |
Modal | 3 | 0.505 | 0.0332 | 0.0141 | 0.7785 | 0.8056 | 0.8022 |
Modal | 4 | 0.289 | 0.0919 | 0.00004783 | 0.8703 | 0.8056 | 0.8073 |
Modal | 5 | 0.198 | 0.0002 | 0.101 | 0.8706 | 0.9066 | 0.8091 |
Modal | 6 | 0.167 | 0.0061 | 0.0024 | 0.8767 | 0.909 | 0.8931 |
Modal | 7 | 0.162 | 0.0279 | 0.00000188 | 0.9046 | 0.909 | 0.8975 |
Modal | 8 | 0.113 | 0.0001 | 0.0323 | 0.9047 | 0.9413 | 0.8985 |
Modal | 9 | 0.11 | 0.018 | 0.00000357 | 0.9227 | 0.9413 | 0.8991 |
Modal | 10 | 0.099 | 0.0014 | 0.0013 | 0.9241 | 0.9426 | 0.9283 |
Modal | 11 | 0.082 | 0.0179 | 0.00001024 | 0.942 | 0.9426 | 0.929 |
Modal | 12 | 0.08 | 0.0001 | 0.0202 | 0.9422 | 0.9628 | 0.9302 |
Tabla 1 – Periodos del edificio y participación de masa(edificio sin refuerzo).
2.5.1.- ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACIÓN EN LA ESTACIÓN SCT.
Se utilizó el registro de aceleraciones de la SCT(BRSM, 2018) por ser la estación más próxima al edificio durante ambos eventos sísmicos. Los espectros de aceleración que se registraron muestran las aceleraciones máximas que tuvo el suelo, demostrando el nivel de las fuerzas de inercia en la estructura debidas al sismo. En la figura 8 se muestran los espectros de respuesta de aceleración en la base, provocados por los sismos de 1985 y 2017.
Como se nota en la figura anterior, al reforzar el edificio se incrementó su rigidez y su periodo se hizo más pequeño, tal y como se observa en la figura anterior, disminuyendo las probabilidades de que un sismo similar al de 1985 lo afecte, pues lo aleja de la región de las mayores aceleraciones. El sismo de 2017 tuvo un periodo más corto, pero gracias a la mayor rigidez del edificio, la aceleración espectral fue relativamente menor, por lo tanto, se puede afirmar que el refuerzo del edificio resultó favorable para ambos sismos.
La rigidez provocada por el refuerzo a este edificio ayudó a que no le afectara el sismo del 2017, pero se tiene que saber que en el caso de que ocurriera un sismo de periodo corto (poco común en la Ciudad de México) podría afectar severamente a este edificio.
2.5.2.- DESPLAZAMIENTO RELATIVO DEL ENTREPISO DEL NIVEL 2.
Como se dijo anteriormente, el segundo nivel tuvo fuertes daños, especialmente en la columna D-3 (figura 10), como resultado del impacto con el edificio vecino. Por lo tanto, se hizo un análisis del desplazamiento relativo del entrepiso número dos en la zona de la columna dañada (figura 9) por el sismo de 1985, en los casos sin refuerzo y con refuerzo.
Se puede notar que en el edificio sin refuerzo, el desplazamiento relativo del entrepiso rebasó el límite permisible de 0.002 que especifica el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2015) para evitar el daño en elementos no estructurales. Como se observa en la figura, si este edificio no hubiera sido reforzado, el sismo ocurrido en 2017 hubiera afectado del mismo modo este entrepiso, pues nuevamente se rebasó dicho límite. Se observa que el refuerzo ayudo a que los desplazamientos fueran mucho menores en el caso del sismo de 1985 y se omitió el caso de refuerzo con el sismo de 2017, pues los desplazamientos en dicho sismo fueron menores que en 1985.
Gracias a un diseño de la sección de la columna que arrojo el programa Etabs(2016) resulto que la separación de los estribos debió ser menor a 15 cm en las columnas, y por la imagen de una columna dañada (figura 10) se pudo deducir que la separación de dichos estribos es de más de 25cm, por lo tanto, las columnas no tenían capacidad por cortante, lo que pudo motivar el daño que se produjo durante 1985.
La gráfica 11 muestra los desplazamientos totales desde la base hasta el nivel 3 en el cual se puede notar que se tuvo un desplazamiento máximo en el sismo de 1985 de 4.5 cm, casi el tamaño total de la junta de separación, sumándole el desplazamiento que tuvo el edificio vecino provocó que estos dos chocaran y se dañara la columna del edificio H.
Esto es muy común cuando los edificios tienen una separación muy pequeña, por tal motivo el ancho de la junta debe ser más grande para prevenir este tipo de daños. Se puede observar que el refuerzo en este caso también ayudó a disminuir el desplazamiento en el nivel 3.
2.5.4.- DESPLAZAMIENTO TOTAL DEL EDIFICIO (AZOTEA).
El desplazamiento total (figura 14) también puede servir para indicar si el edificio chocará con algún edificio colindante, revisar efectos de esbeltez, y como un parámetro para ver cómo se comportará el edificio ante un sismo de gran magnitud. Cabe recalcar que los desplazamientos que más dañan a la estructura son los relativos (diferenciales) los cuales se deben de revisar en todos los entrepisos.
Como en gráficos anteriores, se observó que el refuerzo ayudó a disminuir el desplazamiento total del edificio.
2.5.5.- RESISTENCIA POR FLEXOCOMPRESIÓN DE LA COLUMNA D-3 DEL NIVEL 2.
Anteriormente, se dijo que esta columna sufrió daños por el cortante, sin embargo, se revisa también la capacidad de la columna más dañada ante la combinación de carga axial y momento flexionante. Para ello, se obtuvo la curva de interacción de la columna, que representa la resistencia ante distintas combinaciones de fuerza axial y con el momento mayor de la columna (Figura 15).
Las fuerzas axiales junto con el momento quedaron muy dentro de la curva, por lo tanto, se descartó que dicha columna haya experimentado daños por flexión.
1.1.- CONCLUSIÓN
De acuerdo con este estudio se concluye que la rehabilitación en el edificio “H” fue efectiva, el comportamiento sísmico de la estructura resultó adecuado. Como se observan los resultados en las figuras, el objetivo fundamental de la rehabilitación se logró.
Se debe de tener presente que la rigidez actual con la que cuenta el edificio mejora su respuesta para soportar sismos de periodos largos, en un sismo de periodo corto podría tener un comportamiento menos eficiente.
Se tiene que recalcar que el análisis se enfocó a la revisión de zonas más críticas del edificio afectadas durante los sismos de 1985. Es conveniente evaluar el edificio de forma integral, con diferentes parámetros de desplazamientos y espectros de aceleración. Por otro lado, el estudio se hizo en el rango lineal, en la siguiente etapa de la investigación se contemplan análisis en el rango no lineal, tratando de obtener información comparativa de los resultados y mejorar la certidumbre en este tipo de análisis.
1.2.- BIBLIOGRAFÍA
Jorge A. et al, (1996), REHABILTATION OF EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS IN MEXICO CITY, Ferguson Structural Engineering Laboratory, The University of Texas at Austin.
Ulises, M. Luis P. (2015), MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES DISEÑO POR SISMO, Comisión Federal de Electricidad, México CDMX.
Ashraf H. (2016), ETABS, , Structural Engineering Earthquake Engineering Software, U.S. California.